Als je voor een hologram van links naar rechts beweegt dan verandert het beeld mee alsof je werkelijk voor een drie-dimensionaal tafereel stond. Een hologram maakt gebruik van een slimme lasertechniek om het drie-dimensionale beeld op een twee-dimensionaal oppervlak af te beelden zonder dat daarbij informatie verloren gaat. Een volmaakte hologram zou het mogelijk maken om de lengte, breedte en hoogte van Princess Leia in een twee-dimensionaal plaatje te coderen. Dit wordt mogelijk gemaakt door de verschillende breking van licht naargelang de invalshoek.
Zwarte gaten hebben eveneens holografische eigenschappen: alles wat zich binnen een zwart gat afspeelt is holografisch afgebeeld op de horizon. De horizon van een zwart gat is een bol om het zwarte gat heen, van waaruit de laatste noodkreet kan worden uitgezonden die de buitenwereld zal bereiken. Volgens het holografisch beginsel draagt de horizon alle informatie over wat in het zwarte gat viel en dus over diens toestand. Hoe het holografisch beginsel voor zwarte gaten werkt zal ik in een vervolgartikel in meer detail toelichten.
Gerard `t Hooft formuleerde het holografisch beginsel eerst als vermoeden in een Essay en inmiddels is holografie tot een wezenlijk ingrediënt van de quantum gravitatie geworden, de theorie die zwaartekracht en quantummechanica met elkaar probeert te verenigen. Holografie toegepast op de zwaartekracht betekent dat de fysische wetten, met inbegrip van de zwaartekracht, die de natuurkunde binnen een bepaald volume beschrijven, ook anders kunnen worden geformuleerd op de rand. Neem eens een bol; volgens het holografisch beginsel wordt de natuurkunde binnen deze bol door een theorie op het oppervlak van de bol beschreven. Met andere woorden, de theorie van Einstein in een drie-dimensionale ruimte kan geformuleerd worden als een twee-dimensionale theorie op de rand van de ruimte. Algemeen wordt de gelijkwaardigheid van twee theorieën die ogenschijnlijk niets met elkaar te maken hebben, een dualiteit genoemd.
Holografie is een algemene eigenschap van zwaartekracht. Als de ruimte een rand heeft, ergens eindigt -- al is deze rand oneindig ver weg -- dan is holografie van toepassing en kun je de natuurwetten herformuleren op deze rand. Kenmerkend voor de theorie op de rand is dat die geen zwaartekracht bevat maar over electromagnetisme gaat. Hoe kun je de zwaartekracht in vier dimensies (drie plus de tijd) afbeelden op electromagnetisme in drie dimensies? Net als bij een echt hologram heb je hier een slimme coderingstechniek voor nodig. Alleen is deze afbeelding zo abstract dat je het beter met een vertaal-woordenboek kunt vergelijken. Dit was een onderdeel van mijn promotieonderzoek en we hebben het toen “holographic renormalization” genoemd, een methode die inmiddels algemeen wordt gebruikt.
Holografie blijkt ook een dualiteit van snaartheorie te zijn. Snaartheorie bevat natuurlijk de zwaartekracht van Einstein en in zoverre is holografie daarop van toepassing. Maar het verband blijkt in snaartheorie veel verder te gaan, want ook in situaties waar snaartheorie helemaal niet op de relativiteitstheorie van Einstein lijkt -- dat is bij hoge energieën -- heeft men laten zien dat snaartheorie op de rand van de ruimte geformuleerd kan worden. Het verband is nu tussen een theorie in tien dimensies en een theorie zonder zwaartekracht op een rand die niet per se drie-dimensionaal hoeft te zijn, maar ook bijvoorbeeld vier-dimensionaal kan zijn. Dus we kunnen holografie nu gebruiken om onze vier-dimensionale wereld te vertalen in een hoger-dimensionale snaartheorie. Dit verband heeft men inmiddels al kunnen toepassen om via snaartheorie de situatie vlak na de Big-Bang te simuleren. Deze berekeningen zijn in vier dimensies moeilijk te doen, maar kunnen via snaartheorie vrij gemakkelijk worden voltooid.
Holografie is een belangrijk paradigma van de quantum gravitatie. Het simpele feit dat snaartheorie holografisch is en dat holografie dankzij snaartheorie zulke successen heeft geboekt, maakt snaartheorie de moeite waard om te bestuderen.
Foto: Beastandbean .
